Keplerren hiru legeak: orbitak, abiadura areolarra eta periodoa

Laburpena

Dokumentuak Keplerren hiru legeak azaltzen ditu: planeten orbita eliptikoak, abiadura areolarraren kontserbazioa eta periodoaren eta distantziaren arteko erlazioa. Tycho Brahe-ren behaketetan oinarritu zituen eta Newtonek gero grabitazio unibertsalaren bidez azaldu zituen. Ikasleak legeen esanahia eta aplikazioa ulertuko ditu.

Funtsezko puntuak

Lehenengo legea: planeta guztiak orbita eliptikoetan mugitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago.
Bigarren legea: planeta-Eguzkia lerro zuzenak denbora berdinetan azalera berdinak ekortzen ditu (abiadura areolarra konstantea).
Abiadura areolarra konstantea izatea momentu angeluarraren kontserbazioaren ondorioa da.
Planeta Eguzkitik gertu dagoenean azkarrago mugitzen da urrun dagoenean baino.
Hirugarren legea: periodoaren karratua distantzia ertainaren kuboarekiko zuzenki proportzionala da.
Hirugarren legetik planetaren masa kalkula daiteke satelite baten r eta T ezagunak badira.

Frogatu zeure burua

Keplerren legeak Johannes Keplerrek enuntziatu zituen planeten eguzkiaren inguruko orbitak azaltzeko. Tycho Brahe astronomo daniarrak egindako behaketak erabiliz atera zituen lege Hauek.Keplerren legeak Newtonen Grabitazioaren legearen eta mugimendu legeen ondorio bezala ikusi daitekeen Arren, alderantziz izan zen. Keplerrek behaketen eredu matematiko bat eman Zuen, gero Newtonek interpretatu zituenak kalkulua eta fisika erabiliz.

Kepler-en lehenengo legea:Planeta guztiak orbita eliptikoetan Higitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago. Jakin behar da planetek oso eszentrikotasun txikiko Elipseak deskribatzen dituztela (Merkuriok eta Plutonek izan ezik), eta Ondorioz planeten higidura zirkularra dela esan

daiteke, nahiko hurbiltasunez elipsearen ardatzerdi Handiena erradiotzat hartzen dugularik.

Kepler-en bigarren legea: Planeta bat Eguzkia lotzen Dituen lerro zuzenak azalera berdinak ekortzen ditu denbora-tarte berdinetan. Lege hau, posizio bektorearen ABIADURA AREOLARRA konstantea dela esanez adierazten da, hau da, Denbora unitatean ekortutako azalera konstantea dela. Abiadura areolarra Konstantea izatea, momentu angeluarraren kontserbazioaren printzipioaren Ondorioa da: konstantea izateko, r Handiagotzen bada v txikiago egiten da, eta alderantziz. Azalera Berdinak izanik, planetak egin behar duen ibilbidea handiagoa da Eguzkitik Gertu dagoenean urruti dagoenean baino. Bi kasuetan behar duen denbora berdina Denez, planetaren abiadura handiagoa da Eguzkitik geroz eta gertuago egonik.

Kepler-en hirugarren legea: Planeta baten higiduraren Periodoaren karratua zuzenki proportzionala da planetatik Eguzkiraino dagoen Batez besteko distantziaren kuboarekiko.

Beraz, planeta Baten T₁ eta r₁ ezagunak izanda, eta beste planeta baten T₂ edo r₂ jakinda, bigarren honen r edo T kalkula Dezakegu.

Grabitazio Unibertsalaren legetik abiatuta, planeta baten abiadura orbitala, v, kalkula Dezakegu. Bestetik, biraketa-periodoa ere, T, abiadura orbitalarekin Erlazionatuta dago: non ikusten den periodoaren Karratuaren eta distantziaren kuboaren arteko zatidura konstante bat dela Planeta guztietarako, Eguzkiaren masaren eta konstante batzuen menpe baino ezdagoelako. Lege horrek masa zentrala Beste edozein izar edo planeta izanda ere balio du. Horrela, planeta ezezagun Baten inguruan satelite bat badago eta satelite horren r eta T ezagunak badira, Planetaren masa kalkula daiteke goiko ekuazioan ditugun datuak ordezkatuz.

Ohiko galderak

Zer dio Keplerren lehenengo legeak?

Planeta guztiak orbita eliptikoetan mugitzen direla eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dagoela dio. Planeten eszentrikotasun txikia dela eta, higidura zirkularra dela esan daiteke hurbilketa gisa.

Nola erlazionatzen dira periodoa eta distantzia hirugarren legean?

Planeta baten biraketa-periodoaren karratua Eguzkiarekiko batez besteko distantziaren kuboarekiko zuzenki proportzionala da. Zatidura hori konstantea da planeta guztietarako.