Keplerren legeak: planeten orbitak eta hirugarren legearen frogapena

Laburpena

Dokumentuak Kepler astronomoak planeten higiduraren inguruan ondorioztatu zituen hiru legeak azaltzen ditu. Lehen bi legeek orbita eliptikoak eta azalera berdinen printzipioa deskribatzen dituzte. Hirugarren legearen frogapena orbita zirkularrarekin egiten da, Newtonen bigarren legea eta grabitazio indarra erabiliz.

Funtsezko puntuak

Kepler astronomo alemanak 17. mende hasieran ondorioztatu zituen planeten higiduraren legeak.
Lehen legearen arabera, planeten orbitak eliptikoak dira eta Eguzkia fokuetako batean dago.
Bigarren legearen arabera, planeta eta Eguzkia lotzen dituen lerroak azalera berdinak zapaltzen ditu denbora tarte berdinetan.
Hirugarren legearen arabera, periodoaren karratua distantzia bataz bestekoaren kuboarekiko zuzenki proportzionala da.
Hirugarren legea orbita zirkularrean eta Newtonen bigarren legearen bidez frogatzen da.
Metodo hau satelitea duen edozein gorputz zerutarren masa kalkulatzeko erabil daiteke.

Frogatu zeure burua

Keplerren legeak:

Kepler izeneko astronomo alemanak planeten higiduren legeak ondorioztatu zituen 17.Mende hasieran.

1.Keplerren lehenengo legea: Planeta guztiak orbita eliptikoetan higitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago.

2.Keplerren bigarren legea: Planeta eta Eguzkia lotzen dituen lerro zuzenak azalera berdinak zapaltzen ditu denbora tarte berdinetan.

3.Keplerren hirugarren legea: Planeta baten higiduraren periodoaren karratua zuzenki proportzionala da planetatik Eguzkiraino dagoen bataz besteko distantziaren kuboarekiko.

Bi planeten periodoa eta erradioa erlazionatzean:

-Kepleren 3. Legearen Frogapena:

Jo dezagun planeta edo satelite bat beste baten inguruko orbitan ari dela, orbita Zirkularrean.

Fg indar Grabitatorioa aldioro v abiaduraren elkartzuta izanik, Fg bera Fzp indar zentripetua Edo normala da, eta a azelerazio osoa zentripetu edo azelerazio normala da.

Beraz, Newtonen 2. Legea aplikatuz:

F=Fzp( dena Egin)

Bestalde Periodoa:

Ordezkatuz:

Eta metodo Hauxe da, hain zuzen ere, kepleren 3. Legea. Metodo hau satelitea duen edozein Gorputz zerutarren masa kalkulatzeko erabil daiteke, beti ere aipatutako Satelitearen orbitaren periodoa eta erradioa badakizkigu. Metodo hau Zirkularrak ez diren orbitarekin ere erabil daiteke.

Ohiko galderak

Zer dio Keplerren lehen legeak?

Planeta guztiak orbita eliptikoetan higitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago.

Zer dio Keplerren hirugarren legeak?

Planeta baten higiduraren periodoaren karratua zuzenki proportzionala da planetatik Eguzkiraino dagoen bataz besteko distantziaren kuboarekiko.

Zertarako erabil daiteke hirugarren legearen metodoa?

Satelitea duen edozein gorputz zerutarren masa kalkulatzeko erabil daiteke, orbitaren periodoa eta erradioa ezagutzen direnean.