Indar eremu kontserbakorrak eta energia potentziala: grabitate eremua

Laburpena

Dokumentuak indar eremu kontserbakorrak eta ez kontserbakorrak bereizten ditu, eta lanaren eta energia potentzialaren arteko lotura azaltzen du. Ondoren energia potentzial grabitatorioa, potentzial grabitatorioa eta energia mekanikoaren kontserbazio printzipioa aztertzen dira, formulekin. Ikasleak eremu grabitatorioaren oinarrizko kontzeptuak eta kalkulu erlazioak ulertuko ditu.

Funtsezko puntuak

Indar kontserbakorrak: lana hasierako eta amaierako puntuen menpekoa da, ez bidearen menpekoa.
Ibilbide itxian egindako lana nulua da indar kontserbakor batentzat.
Ep grabitatorioa: Ep = -GMm/r, infinituan Ep = 0 ezarrita.
Potentzial grabitatorioa: V = -GM/r, SI unitatea J/kg.
Lana eremu grabitatorioan: W = m(VA - VB) eta Ep = mV.
Indar kontserbakorrak badira, energia mekanikoa konstante mantentzen da: EmA = EmB.

Frogatu zeure burua

Indar Eremuak eta Energia Potentziala

Indar Eremu Kontserbakorrak

Indar eremu kontserbakorrak partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende dagoenean definitzen dira, eta ez egindako bidearen menpe. Bi propietate nagusi dituzte:

Ibilbide itxian egindako lana nulua da.
Eremuak egindako lana, magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean dituen aldakuntza modura adieraz daiteke: W = Ep_A - Ep_B = -ΔEp.

Indar Ez Kontserbakorrak

Bi punturen artean higitzean indarrak egindako lana ibilbidearen araberakoa denean, indarra ez kontserbakorra da. Kasu honetan, ez dago energia potentzialik indar horrekin loturik. Indar ez kontserbakorraren adibide argia marruskadura indarra da.

Energia Potentzial Grabitatorioa

Eremu grabitatorio kontserbakorrean, lanak ez du masarekiko mendekotasunik. Beraz, lanaren balioa hasierako eta amaierako Ep grabitatorioak izandako aldakuntzaren bidez adierazten da.

A puntuaren eta B puntuaren artean masaren energia potentzial grabitatorioak duen aldakuntza eta masa berberak ibilbide bera egiteko eremu grabitatorioak egindako lana balio berekoak dira:

Ep_A - Ep_B = (-GMm/R_A) - (-GMm/R_B)

Eremua sortzen duen masatik r=infiniturako puntuei energia potentzial nulua ezartzen badiegu, hurrengo adierazpena lortzen dugu:

Ep = -GMm/r

Masa batek espazioko puntu batean duen Ep grabitatorioari masa hori puntu horretatik infinituraino eramateko eremu grabitatorioak egindako lana deritzo.

Potentzial Grabitatorioa

Potentzial grabitatorioak eremu grabitatorio batean dagoen masa unitatearen energia potentziala adierazten du.

Masatik r=infiniturako dauden puntuei potentzialaren balioa zero ezarriz gero:

V = -GM/r

Espazioko puntu bateko potentzial grabitatorioari masa unitatea puntu horretatik infinituraino eramateko eremu grabitatorioak egindako lana deritzo. SI sisteman, potentzial grabitatorioaren eta potentzial diferentziaren unitatea bera da: J/Kg.

A puntutik B puntura masa eramatean, eremu grabitatorioak eginiko lana:

W = m(V_A - V_B)

Masa baten Ep grabitatorioa honela dago erlazionatuta potentzial grabitatorioarekin:

Ep = mV

Energia Mekanikoaren Kontserbazioa

Gorputz batean eragiten duten indarrak kontserbakorrak badira, energia mekanikoak konstante irauten du:

Em_A = Em_B

Ohiko galderak

Zer da indar kontserbakor bat?

Indar kontserbakorra da bi punturen artean lana ibilbidearen menpe ez dagoenean, hasierako eta amaierako puntuen menpe baizik. Ibilbide itxian egindako lana nulua da.

Zein da indar ez kontserbakor baten adibidea?

Marruskadura indarra da indar ez kontserbakor baten adibide argia. Kasu horretan ez dago indarrarekin lotutako energia potentzialik.

Zer da potentzial grabitatorioa?

Eremu grabitatorio batean dagoen masa unitatearen energia potentziala adierazten du. V = -GM/r formulaz kalkulatzen da, infinituan zero ezarrita.