Coulomben legea eta eremu magnetikoak: Oinarrizko kontzeptuak

1. Coulomben legea

Bi karga elektriko puntualen arteko erakarpen- edo aldarapen-indarra bi kargen biderkadurarekiko zuzenki proportzionala da eta bien arteko distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala. Hau da:

F12 = k · q1 · q2 / d2

non:

• F₁₂: 1 kargak 2 kargari eragindako indarra.
• k: Proportzionaltasun konstantea, ingurunearen araberakoa. Hutsean edo airean, k = 9 · 109 Nm2/C2.
• q₁ eta q₂: Kargen balioak.
• d: Kargen arteko distantzia.

Bi kargak zeinu berekoak badira, indarra aldaratzailea izango da. Aurkako zeinukoak badira, aldiz, erakarri egingo dute elkar.

Formula bektorialki adierazita:

F12 = k · q1 · q2 / d2 · u12

non u₁₂ 1 kargatik 2 kargara doan bektore unitarioa den.

Newtonen 3. legearen arabera (akzio-erreakzioa), 2 kargak 1 kargari eragindako indarra (F₂₁) F₁₂ indarraren berdina izango da moduluz eta norabidez, baina aurkako noranzkoan.

Indar elektrikoen ezaugarriak

• Indarra kargak lotzen dituen lerro zuzenaren norabidekoa da.
• Kargak zeinu berekoak direnean, indarra aldaratzailea da.
• Kargak aurkako zeinukoak direnean, indarra erakarlea da.
• Distantziarako indarrak dira, hau da, ez da inolako ingurune materialik behar kargen artean indar horiek eragiteko.
• Beti binaka ageri dira, akzio-erreakzioaren printzipioaren arabera.

Gainezarpen-printzipioa

Karga elektrikoa duen gorputz batek bere inguruko espazioan sortzen duen perturbazioari eremu elektrikoa deritzo. Espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea (E) puntu horretan karga positibo unitatea jarriz gero, azken honek jasango lukeen indarra da.

1 coulombeko karga batentzat, eremu elektrikoaren intentsitatea honela kalkulatzen da:

E = k · Q / d2 · u12

Eremu-lerroen ezaugarriak

• Espazioko puntu bakoitzean, eremu elektrikoaren intentsitate-bektorea eremu-lerroen ukitzailea da.
• Q kargatik aldentzen diren eremu-lerroak karga positiboa denean sortzen dira. Karga negatiboa bada, eremu-lerroak kargarantz zuzentzen dira.

2. Indar magnetikoa eremu magnetiko uniforme batean

Demagun I intentsitateko korronte elektrikoa daraman l luzerako eroale zuzen bat dugula. Eroalea sorgailu bati lotuta dago bi harien bidez, eta balantza batean orekatuta dago pisuak jarriz. Eroalea ezker-eskuin doan B eremu magnetiko uniforme baten barruan sartzen bada, balantza desorekatu egiten da eroaleari beherantz eragiten dion F indar magnetikoaren eraginez. F indarraren modulua balantza orekatzeko platerean jarri behar den pisuaren berdina da (F = pisu).

Aldagai desberdinak aldatuz, behaketa hauek egiten dira:

• I korrontearen noranzkoa aldatzen bada, balantza orekatzeko pisuak kendu behar dira, F indarra goranzkoa delako.
• F indarra B eremu magnetikoarekiko eta eroalearekiko (korrontearekiko) perpendikularra da.
• F indarra I korrontearekiko, B eremu magnetikoarekiko eta l eroalearen luzerarekiko proportzionala da.
• F indarra aldatu egiten da eroalearen eta B eremuaren arteko angelua aldatzean. Maximoa da 90º-tan eta nulua 0º-tan, beraz, sin(θ)-rekiko proportzionala da.

Beraz, F indarraren adierazpen matematikoa honako hau da:

F = I · l · B · sin(θ)

Bektorialki adierazita:

F = I · l x B

Mugimenduan dagoen karga elektriko bati eremu magnetiko batek indar bat eragiten dio, baldin eta indar hori kargaren abiadurarekiko eta eremu magnetikoarekiko perpendikularra bada. Indar horren noranzkoa l x B biderketa bektorialak ematen du. Kargek aurkako ikurra badute, indarraren noranzkoa aurkakoa da.

Indarraren modulua honako hau da:

F = q · v · B · sin(θ)

non:

• q: Kargaren balioa.
• v: Kargaren abiaduraren modulua.
• B: Eremu magnetikoaren modulua.
• θ: v eta B bektoreek osatzen duten angelua.

Korpuskulu kargatua eremuarekiko perpendikularki sartzen denean, ibilbide zirkularra deskribatzen du. Indar magnetikoa zentripetua da edozein puntutan, eta bere norabidea v x B biderkadurak ematen du. Indar horrek azelerazio zentripetua eragiten du, baina ez du korpuskuluaren abiaduraren modulua aldatzen, norabidea soilik.

Ibilbidearen erradioa honela kalkulatzen da:

F = q · v · B = m · az = m · v2 / r

r = m · v / (q · B)

3. Korronte elektrikoen arteko indarrak

I intentsitateko korronte elektriko batek B eremu magnetikoa sortzen du bere inguruan. Eroalearekiko d distantziara dagoen puntu batean, eremu magnetikoaren modulua honako hau da:

B = μ0 · I / (2π · d)

non μ₀ hutsaren iragazkortasun magnetikoa den.

B eremuaren norabidea eta noranzkoa d erradioko zirkunferentziarekiko ukitzaileak dira.

I intentsitatea daraman l luzera duen eroale zuzen eta luze bat B eremu magnetikoan sartuta badago, honako indar hau jasaten du:

F = I · l x B

l luzera duten bi eroale zuzen eta paraleloetatik korrontea igarotzen bada, bakoitzak sortzen duen eremuak indar bat eragiten dio besteari. Hau da, bi eroaleek elkarri indarra eragiten diote.