Batxilergoa mailako Matematika ikasgaiko apunteak, laburpenak, lanak, azterketak eta ariketak

Darwinen Teoriaren Oinarriak

• Izaki bizidun guztiek antzeko jatorria dute.
• Espezieen eboluzioa: etengabe agertzen, aldatzen eta desagertzen ari dira.
• Gradualismoa: espezieen aldaketak pixkanaka ematen dira.
• Hautespen naturala: Espezie bakoitzak bere bereizgarritasun genetikoak ditu.

Hominizazioa: Gizakiaren Eboluzioa

Hominizazioak gizakiaren eboluzioa esplikatzen du, froga zientifikoak erabiliz. Orain dela 7 milioi urte, gizakiak eta tximpantzeak arbaso berdinak partekatu genituen. Horrek ez du esan nahi gizakia tximinotik datorrenik, baizik eta gizakiak eta tximpantzeek arbaso berdinak partekatzen genituela.

Prozesu hau oso luzea izan da. Orain dela 4 milioi urte, tximpantzeetatik bereiztu eta lehen gizakiak sortu ziren. Gure garapen ebolutiboan,...

Poulantzas eta Klaseak Mugatzeko Irizpideak

Poulantzasen ikuspegi neomarxistaren arabera, klase sozialak ez dira soilik ekoizpen prozesuan betetzen duten tokiaren araberakoak, osagai politiko eta ideologikoek ere eragina dute.

Egitura sozialaren antolaketan hiru faktorek eragiten dute:

• Ekonomikoa: lan produktibo eta ez-produktiboaren banaketa.
• Politikoa: langileen kontrol mailari lotua.
• Ideologikoa: lan intelektualaren eta eskulanaren arteko bereizketa.

Poulantzas hirugarren sektoreko langileak ez ditu benetako klase sozialtzat hartzen, talde sozial edo burgesiaren atal gisa baizik.

Klaseak entitate objektiboak dira, kideen kidetza sentimenduaz harago, eta bi osagai nagusi dituzte: jabego ekonomikoa eta posesioa.

Klaseek toki berezia betetzen dute...

Legitimitatea eta Legezkotasuna

Legezkotasunak zerbait legearen arabera ezarri dela adierazten du, eta legitimitateak, berriz, legeak betetzeko dauden arrazoiei egiten die erreferentzia. Botere politiko legitimoak botere hori justifikatuta dagoela esan nahi du.

Max Weberrek botere politikoaren azterketa bat egin zuen, eta boterea legitimatzeko dauden aukeren sailkapena egin zuen:

• Agintaritza karismatikoa: Ezaugarri pertsonaletan oinarritzen den eta lider edo buruzagi batek duen agintaritza.
• Agintaritza tradizionala: Iraganeko ohiturak eta usadioak ditu oinarri.
• Agintaritza legal-arrazionala: Herritarren nahia eta lege positiboa ditu ardatz.

Gizabanakoaren Harremanak Estatuarekin

Estatu-ereduen Konponbideak (Lau Mota)

• Estatu absolutista: Hertsaduraren

Grafikoaren deskribapena

1913tik 1924ra bitartean, Espainian izandako grebalarien kopuruaren bilakaera zehatza aztertzen dugu. Grafiko mota hau lineala, sinplea eta izaera sozioekonomikoa du. Historia liburu batetik aterata dagoenez, publikoa da eta historiazaleei zuzenduta dago. Bigarren mailako iturri historikoa da. Bertikalki grebalarien kopurua agertzen zaigu, hamar milaka; horizontalki, aztertutako urteak.

Datu garrantzitsuenak honakoak dira: gorabeherak izan arren, bi aldi desberdin agertzen dira. Batetik, grebalarien kopurua handitzen doan aldia, eta bestetik, orokorrean beherantz doan etapa. Bi etapetan, segida aldatzen duten gorabeherak agertzen dira. Punturik altuena 1920an gertatzen da, 250.000 grebalari inguru agertzen direlarik;...

Mutazionismoa

Teoria horren arabera, eboluzio-prozesua mutazioen araberakoa izaten da. Bi aldaketa mota bereizi zituen: modifikazioak eta mutazioak.

• Modifikazioak: ingurumen-aldaketek eragiten dituzte eta ez dira heredatzen.
• Mutazioak: aldiz, izaki bizidunen geneetan sortutako aldaketak dira eta herentziaz jasotzen dira.

Dena den, teoria horren arabera, mutazioak halabeharraren emaitza izaten dira eta, beraz, ez dira beti onerako izaten.

Kultura

Antropologoek bereizketa hau egiten dute:

• Kultura materiala: produktu materialek eta tresnek osatzen dute.
• Kultura mentala: gizarteko sinesmenek, balioek eta arauek osatzen dute.

Produkzio-teknikak ez ezik, gizartearen beste ezaugarri batzuk ere hartzen dituzte kontuan, hala nola:

• Antolamendu moduak
• Erlijio-sinesmenak
• Kode

Gizarte-Arauak

Bizikidetzarako arauak: arau motak

Hiru arau mota ditugu pertsonak gizartean nola jokatu behar duten orientatzeko:

• Arau moralak: Pertsona gisa jokatzeko arauak dira. Arau moralak pertsona bakoitzak era kontzientean eta librean bete behar ditu. Arau hauek moraltasunarekin lotuta daude. Betetzen ez baditugu, ez-moralak gara.
• Zuzenbidezko arauak: Agintariek jartzen dituzten arauak dira. Komunitateko pertsona guztiek bete behar dituzte. Botere politikoak babesten ditu arau hauek. Zuzenbidezko eta legezko arauak izaten dira. Betetzen ez baditugu, legearen kontra jokatzen dugu.
• Gizarte-usadioak: Ohiturak dira. Agurrak, janzkera-arauak, opariak… dira. Nahiz eta arau hauek ez betetzea legearen kontrakoa ez izan eta ez-morala ez izan, gizarteak

4. ariketa.

Bolzano-ren teoremak dio tarte itxi batean jarraitua den funtzio batek, tartearen muturretan aurkako zeinua duten balioak hartzen baditu, funtzioak OX ardatza ebaki egingo duela.

Beste hitz batzuekin, marra baten beheko aldetik goiko aldera edo goiko aldetik beheko aldera funtzio jarraitu batekin igarotzeko, marra ebaki egin behar.

Eta hori zelan esaten da matematikoki:

Grafikoki:

Orain, ekuazioaren soluzio baten bila goaz. Lehenengo Ruffini-ren erregelarekin abiatuko gara:

Erro osorik ez du. Har dezagun funtzioa eta ikus dezagun zein tartetan betetzen dituen Bolzanoren teoremaren hipotesiak.

f(x) jarraitua da, polinomikoa baita, orduan balio positibo bat zein puntutan hartzen duen eta balio negatibo...