Indar Kontserbakorrak eta Ez-Kontserbakorrak: Energiaren Kontserbazioa
Indar-Eremu Kontserbakorrak eta Ez-Kontserbakorrak: Energiaren Kontserbazioa
Indar-eremu bat kontserbakorra da partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrak egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean, hau da, egindako bidearen mende ez dagoenean. Eremu kontserbakorren definiziotik bi propietate ondoriozta daitezke:
- Bide itxi batean eremuak egindako lana nulua da. Indar baten lanaren ekuazioa hau da: W = F·Δr
- Magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean duen aldakuntza modura adieraz daiteke eremuak egindako lana: W=-ΔEp.
Indar kontserbakorrak izena erabiltzearen arrazoia hauxe da: gorputz batean eragiten ari diren indar guztiak kontserbakorrak badira, gorputzaren energia mekanikoak konstante irauten du.
ΔEm = 0 → EmA = EmB → EzA + EpA = EzB + EpB
(Adibidez: eremu grabitatorioa eta eremu elektrikoa).
Aldiz, eremu ez-kontserbakorretan, izenak esaten duen bezala, energia ez da kontserbatzen eta, beraz, energia mekanikoak ez du konstante irauten.
(Adibidez: eremu magnetikoa).
Potentzial Grabitatorioa eta Energia Potentzial Grabitatorioa
Espazioko puntu bateko potentzial grabitatorioa da masa-unitatea puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana: V=-GM/r.
m masak espazioko puntu batean duen energia potentzial grabitatorioa da masa hori puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana: Ep = -GMm/r → Ep =mV.
Formulan ikus daitekeenez, distantzia zenbat eta handiagoa izan, energia potentziala gero eta txikiagoa da eta alderantziz. (Beti negatiboa, eta r=∞ denean, Ep=0).
Sateliteen Energia Mekanikoa Orbita Zirkularretan
Lurraren inguruan orbita zirkularrean dabilen satelite baten energia mekanikoa haren energia zinetikoaren eta potentzial grabitatorioaren batura da. Energia mekanikoa, hortaz, negatiboa da, eta energia potentzialaren erdia balio du. Zeinua negatiboa da hala dagokielako orbita itxiei, hau da, Lurraren erakarpenetik ihes egiteko gai ez diren objektuen orbitei.
Em = Ez + Ep = -GMm/r + 1/2mv2 non r= RL+h (Lurraren erradioa + altuera).
Abiadura orbitalaren balioa ordezkatuz, Fg=Fz → GMm/r2 = m·an → GM/r2 = v2/r → vorbitala =√(GM/r), hau lortuko dugu:
Em = -GMm/r + 1/2mGM/r → Em = -1/2GMm/r → Em =-1/2·GMm/(RL+h).
Energia mekanikoa, hortaz, negatiboa da, eta energia potentzialaren erdia balio du.
Energiaren Kontserbazioa Orbitaz Aldatzean
Satelite bat orbitaz aldatzen bada, kanpo-indarrik ezean, satelitearen energia mekanikoa kontserbatu egiten da.
ΔEm = 0 → EmA = EmB → EzA + EpA = EzB + EpB