Higidura Harmoniko Sinplea: definizioa, ekuazioak eta magnitudeak

Laburpena

Dokumentu honek higidura harmoniko sinplearen (HHS) oinarriak azaltzen ditu: higidura periodikoaren eta bibrakorraren arteko bereizketa, HHS-aren baldintzak eta Hooke-ren legea. Gainera, oszilazio-zentroa, elongazioa, anplitudea, periodoa, maiztasuna, fasea eta pultsazioa bezalako magnitude nagusiak definitzen ditu. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak ere lantzen dira.

Funtsezko puntuak

Higidura periodikoa da aldagai zinematikoak denbora-tarte konstante baten ondoren errepikatzen direnean; tarte horri periodoa deritzo.
HHS-ak erakarpen indar erresultante bat behar du, posizio bektorearekiko proportzionala eta desplazamenduaren aurkakoa dena.
HHS-aren ekuazioa: x = A·sin(ωt + φ0), non A anplitudea den.
Maiztasuna periodoaren alderantzizkoa da: f = 1/T, neurria hertzetan (Hz).
Pultsazioa maiztasun angeluarra da: ω = 2πf (rad/s).
Hooke-ren legearen arabera, F = -Kx: indarra posizioarekiko proportzionala da eta kontrako noranzkoa du.

Frogatu zeure burua

1. Higidura Harmoniko Sinplea. Adibideak. Ekuazioa. Magnitudeen Definizioa. Abiaduraren eta Azelerazioaren Ekuazioak

HHSren ezaugarri orokorrak

Higidura periodikoa (periodoa).
Higidura bibrakorra edo oszilakorra (oreka-posizioa).

Higidura harmoniko sinplearen ekuazioak

x = A·sin ( ωt + φ₀)

Berariazko magnitudeak definitzea:

Bibrazioa edo oszilazioa
Oszilazio-zentroa
Elongazioa
Anplitudea
Periodoa
Maiztasuna
Pultsazioa
Desfasea (uhin harmonikoaren ezaugarri nagusiak irudi txiki batean adieraztea).

Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak

Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak ondorioztatzea, eta bi magnitude horien gutxieneko eta gehieneko balioak kalkulatzea.

Higidura Harmoniko Sinplea

Partikula batek higidura periodikoa duela esaten dugu, denbora-tarte konstante bat pasatu ondoren bere aldagai zinematikoak (posizioa, r, abiadura, v, eta azelerazioa, a) errepikatu egiten direnean. Denbora tarte horri periodoa deritzo. Ad: Higidura zirkular uniformea HZU.

Partikula batek higidura bibrakor edo oszilakorra burutzen duela esaten dugu, denbora tarte berdinetan bere aldagai zinematikoen balioak errepikatuz bere oreka-posizioaren inguruan alde batera eta bestera desplazatzen ari denean. Ad: pendulua edo puntu finko batetik lotuta dagoen malguki bati lotutako masa.

Gorputz batek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura higidura oszilakorra harmoniko sinplea (HHS) dela esaten dugu baldintza hauek betetzen badira:

Higidura, periodikoki aldatzen den erakarpen indar erresultante batek eragiten badu.
Indar hori posizio bektorearekiko proportzionala bada.
Indar horren jatorria oreka-puntuan edo oszilazio zentroan badago.
Indar horren noranzkoa desplazamenduaren aurkakoa bada.

Hooke-ren legea: F = -Kr = -Kxi

HHS-ren Magnitudeak

Bibrazioa edo oszilazioa	Aldagai zinematikoak errepikatzen direneko partikularen joan-etorri osoa.
Oszilazio- zentroa, O	Higitzen ari den partikulak lorturiko muturreko bi posizioen arteko erdiko puntua.
Elongazioa, x	Aldiune bakoitzean partikula eta oszilazio-zentroaren arteko distantzia.
Anplitudea, A	Elongazioaren balio maximoa.
Periodoa, T	Partikulak oszilazio osoa burutzeko behar duen denbora.
Maiztasuna, f	Denbora-unitatean egindako oszilazio kopurua da. Periodoaren alderantzizko magnitudea da. (f= 1/T) SI sistemako unitatea hertz-a da (Hz), eta 1Hz = 1s^-1.
Fasea, ωt + φ₀	Gorputzaren bibrazio egoerak zehazten duen angelua da. Radianetan neurtuta (rad). φ₀ hasierako fasea da.
Pultsazioa, ω	Maiztasun angeluarra: denbora unitatean egindako fase aldaketa da (rad/s). ω = 2πf

Ohiko galderak

Zer da higidura harmoniko sinplea?

Gorputz batek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura oszilakorra da, erakarpen indar erresultante batek eragina, posizio bektorearekiko proportzionala eta oreka-puntuarekiko kontrako noranzkoa duena.

Zer da periodoa eta zer maiztasuna?

Periodoa (T) partikulak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora da. Maiztasuna (f) denbora-unitatean egindako oszilazio kopurua da, eta f = 1/T betetzen da.

Zein da HHS-aren ekuazioa?

x = A·sin(ωt + φ0). Ekuazio horretan x elongazioa da, A anplitudea, ω pultsazioa, t denbora eta φ0 hasierako fasea.