Indar-eremuak eta Energiaren Kontserbazioa

Espazioko eskualde batean indar-eremu bat dagoela esango dugu. Adibidez, masa bat Lurra inguratzen duen espazioko eskualde batean kokatzean, masa horrek indar grabitatorioa jasaten du. Horregatik, eskualde horretan indar-eremu grabitatorioa dagoela esaten dugu.

Indar-eremu kontserbakorrak

Indar-eremua kontserbakorra dela esaten da, partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremu-indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean; hau da, eremu-indarrek egindako lana bidearen mende ez dagoenean (edozein bidetatik joanda, indarrek eginiko lana berdina izango da).

Eremu kontserbakorraren propietateak

Eremu kontserbakorraren definiziotik bi propietate nagusi ondoriozta daitezke:

• Ibilbide itxian eremu-indarrak egindako lana nulua da: W_{eremu-indarra} (A → A) = 0.
• Eremu-indarrak egindako lana magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean duen aldakuntza modura adieraz daiteke: W_{eremu-indarra} (A → B) = -ΔE_p = -[E_p(B) - E_p(A)] = E_p(A) - E_p(B).

Energia potentziala (E_p)

Magnitude berezi horri energia potentziala (E_p) deritzo. Energia potentzialak ezaugarri hauek ditu:

• Energia potentziala indar kontserbakorren aurka egindako lana pilatzen den energia mota da, eta energia hori berreskura daiteke.
• Adibidez, gorputz bat altuera batera eramatean, pisuaren aurka lana egiten da. Lan hori energia potentzial grabitatorioa handitzeko baliatu da.
• Gorputza altuera horretan askatzen bada, erori egingo da, energia potentzial grabitatorioa energia zinetiko bihurtuz.

Potentzial grabitatorioa (V)

Eremu grabitatorioko puntu batean kokaturiko masa-unitatearen energia potentziala da. M masa puntualetik r distantziara, potentziala hauxe izango da:

V = E_p / m = -G · M / r

• SI sisteman, potentzial grabitatorioaren unitatea joule zati kilogramo da (J/kg).
• Magnitude eskalarra da.

Energia mekanikoa eta kontserbazioa

Gorputz edo sistema baten energia zinetikoa gehi potentziala energia mekanikoa da: E_M = E_Z + E_P.

Energia mekanikoaren kontserbazio-printzipioa

Gorputz hori indar kontserbakorren eraginpean baino ez bada —adibidez, eremu grabitatorioaren eraginpean—, energia mekanikoa kontserbatuko da (ez da aldatuko).

Demagun gorputz batean eragiten duen indarra kontserbakorra eta bakarra dela. Kontserbakorra denez, indar horrek eginiko lana minus energia potentzialaren aldaketa izango da: W_kon = -ΔE_p.

Baina gorputzaren gainean indar kontserbakorrez gain indar ez-kontserbakorrek eragiten badute, energia mekanikoa ez da kontserbatuko —baina energia osoa kontserbatuko da— eta ekuazioa honela geratuko da: W_ez-kon = ΔE_M.