Lehen hezkuntza mailako Matematika ikasgaiko apunteak, laburpenak, lanak, azterketak eta ariketak

Matematika: Definizioa eta Jatorria

Gizabanakoek, eta herriek, bizi diren ingurune natural, sozial eta kulturalean bizi-iraun eta hobetzeko, behaketa eta hausnarketarako tresna material eta intelektualak (tikak) sortu izan dituzte ingurune hau azaldu, ulertu, ezagutu, ikasi eta gauzatzeko (matema).

Matematikaren Hasierako Garapena

Hasierako matematikaren garapena nekazaritzaren sorrerarekin oso lotuta dago, lehenengo herrien sorrerarekin alegia.

• Egunak zenbatzeko, lurren banaketarako eta antolaketarako matematikaren beharra zegoen.
• Matematika eta bere historia antzinako zibilizazio handiekin lotu izan da.

Zenbakikuntza Sistemak

Zenbakikuntza-sistema deritzo edozein zenbaki (arrunt) idazteko eta adierazteko, sinbolo eta hitz kopuru mugatuarekin, erabiltzen...

Funtzioen Limiteak: Ariketa Ebatzien Gida

152. orrialdea: Limiteen kalkulu oinarrizkoa

Kalkulatu honako limite hauek:

• a) lim_x→3 x² = 3² = 9
• b) lim_x→2 (5x / (x-5)) = (5×2) / (2-5) = 10 / -3 = -10/3. Funtzioa x=2 puntuan definituta eta jarraitua denez, lim_x→2 f(x) = f(2).
• c) lim_x→7 √(3x+4) = √(3×7+4) = 5. Funtzio jarraitua da.
• d) lim_x→π/4 (sin x + 3) = sin(π/4) + 3 = √2/2 + 3.

153. orrialdea: Funtzioen jarraitutasuna

1. Funtzio zatikatuaren limiteak: lim_x→7 f(x) = lim_x→7 (-x+2) = -7+2 = -5.
2. Aztertu g(x) funtzioaren jarraitutasuna x=-2 puntuan: f₁(-2) = 5 eta f₂(-2) = 5. Bat datozenez, funtzioa jarraitua da.
3. Kalkulatu n-ren balioa f(x) jarraitua izateko: 8+n = -3 ⇒ n = -11.

154. eta 155. orrialdeak: Limiteak eta asintotak

1. lim_x→2

Giza eskubideak

Herritarren eskubideak

Pertsonon eskubideak errespetatzea sistema demokratiko modernoen funtsezko ezaugarrietako bat da. Eta horrexek bereizten du demokrazia beste sistema politikoetatik: pertsonon eskubideak babesteko prozedura argiak eta legezko bermeak ezartzen dituela, hain zuzen.

Frantziako Iraultza gertatu zenean, iraultzaileek hartutako lehenbiziko neurrietako bat herritarren funtsezko eskubideak zehaztea izan zen. Eskubide horiek Gizakiaren eta Herritarraren Eskubideen Deklarazioan jaso zituzten. Eskubidea pertsona izate hutsagatik gagozkigun zerbait da, eta horrexegatik, bete dadila eska dezakegun zerbait.

Pertsona guztion eskubide garrantzitsuenetako batzuk hauek dira:

• Bizitzeko eskubidea
• Askatasunerako eskubidea
• Gaizki tratatuak

Euskararen Morfologia Historikoa

Morfologia historikoa fonologia baino gutxiago aztertu izan da, izan ere morfologiaren berreraiketa beti da fonologiarena baino irristakorragoa, morfemen formarekin batera haien funtzioa ere zehaztu behar dugulako.

Euskararen Eranskartasuna eta Bilakaera

Aldaketak eta Inguruko Hizkuntzak

Zuzenki Baten Perpendikularra, Bere Muturretako Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu eta orratza P puntuan jarriz zirkunferentzia bat egin. Zuzenkia eta zirkunferentzia elkartzen diren lekuan C puntua adierazi 3. Zirkunferentziaren diametroa marraztu C eta P puntutik pasatzen dena eta diametroaren beste puntan C’ marraztu 4. C’ puntutik eta A puntutik pasatzen den zuzenerdia marraztu

Zuzen Baten Paraleloa, Zuzen Horietatik Kanpo Dagoen P Puntu Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu, orratza B puntuan jarriz eta P puntuaren alboan marka bat egin 3. Konpasarekin A-B distantzia...

Portugalgo Proiektua

Lehenengo Bidaiak

22. Luminantzia-seinalearen edukia araututa dagoenez, zuriaren gehienezko balioa…… da eta gutxienezko balioa…… RGB koloreen gehienezko balioa (saturazio maila gorena)…… da eta gutxienezkoa…….

ila. 1/0. 1/0

23. Adibidez, kolore hori asea lortzeko, ………. eta ……….gorri aseak nahastu behar dira:

c. Berdea/ gorria, beraz, horia = 1 G + 1 R + 0 B

24. Kolore horiaren luminantzia lortzeko beraz, Grassmanen legea aplikatu ezkero…..

b. Y = 0,59 + 0,30 + 0 = 0,89  izango da

25.  Behin luminantzia bidalita, nahikoa da hiru RGB osagaietako biren informazioa atxikitzea hargailuak kolore informazio osoa eduki dezan. ………, ……….. eta…….. seinaleetatik abiatuta, adibidez, eragiketa errez batek …….. seinalearen neurria...

1. Gizakiari buruzko ikuskera filosofikoak

1.1 Eboluzioaren teoria eta hominizazioa (Joxe Miguel Barandiaran)

Gizakiak betidanik galdetu dio bere buruari bere jatorriaz. Mendeetan zehar, erlijio nagusiek jainko sortzailea errealitatearen arduraduna dela mantendu dute. Kristautasunak eta erlijio musulmanak jainkoaren bitartez azaldu dute bizitzaren jatorria. XIX. mendetik aurrera, bizitzaren jatorriari buruzko teoriek gero eta ezaugarri zientifikoagoak izan zituzten. Filosofiaren eraginez, erlijiosoak ez ziren hipotesiak, teoriak plazaratu eta frogatzen saiatu ziren. Zientziak protagonismoa eskuratu eta erlijioek influentzia galdu zuten. Jatorriari buruzko ikuspuntu polemiko eta berritzaileenak:

• Lamarck: biologo eta naturalista. Bere ikerketek bizidunen

Kapitalaren eta Ekonomiaren Nazioarteratzea

Nazioarteratzearen Faseak

• 1820-XIX. mendearen amaiera: Merkantzien salerosketa.
• XIX. mendearen amaiera-II. Mundu Gerra: Kapitalen nazioarteratzea.
• 1950eko hamarkadatik aurrera: Jarduera produktiboaren nazioarteratzea.

Nazioarteratzearen Protagonistak

Nazioarteratze honek bi protagonista nagusi ditu: finantza sektorea eta enpresa transnazionalak (herrialde batean baino gehiagotan kokatutakoak).

Herrialde Azpigaratuen Arazo Nagusiak

• Lazeria (miseria) egoera.
• Elikagaien gabezia.
• Alfabetatze eza.
• Hazkunde demografiko nabarmena.
• Langabezia.
• Estatu ahulak eta korrupzioa.

Azpigarapenaren Zergatiaren Bi Ikuspuntu

Klasikoa: Rostow-en Etapen Teoria

Rostow-en ikuspuntu klasikoaren arabera, azpigarapena atzerapen bat da. Teoria...

GAIA: Adierazpen Askatasuna vs. Eskubide Pertsonalak

Aldizkari batek AOren informazioa argitaratzea

AO-ren alde: EKko 18.1 artikuluko ohorea eta norberaren intimitaterako eskubidea, izen onaren babesa eta babes morala barne.

Aldizkariaren alde: 20.1.d artikuluko egiazko informazioa libreki komunikatzeko askatasuna.

Auzitegiak erabakiko du zein eskubide nagusitzen den, informazioa berria den ala ez kontuan hartuta. AO-k berriki lagun bati bidali badio eta honek publikatu badu, ez dago babestuta.

AB kazetariak TB antzezlearen elkarrizketa argitaratzea

Lehenik, argitaratzeko baimena duen ala ez jakin behar da, eta nola lortu duen informazioa (bere kabuz edo bertan egonda). Epaileak salaketa arrazoirik gabe ezeztatu badu, 53.2 artikuluko babes eraginkorrerako...