DBH mailako Matematika ikasgaiko apunteak, laburpenak, lanak, azterketak eta ariketak

Durangon, 2025eko maiatzaren 9an.

Alkate/Zuzendari jauna/andrea agurgarria:

[X Zerbitzuko] Aldaketen inguruko kezka eta proposamena

David Edroso dut izena, eta herritarren ordezkari gisa idazten dizut, [X zerbitzuan] egingo diren aldaketekin batere ados ez gaudelako. Dirudienez, aldaketa hauek [x informazio iturria] bidez izan ditugu. Horrek, noski, hainbat herritarren artean kezka sortu du. Horregatik, idazki hau bidaltzen dizut gure kezka helarazteko, uste baitugu neurri edo erabaki horiek ondorio negatiboak ekar ditzaketela herritarrentzat.

Aurrekariak eta egungo egoera

Antzeko egoeretan, arazoak egon dira jada. Hori ikusita, ezin gara isilik geratu. Nik neuk, azken aldian, [x ekintza] nahi izan dudanean, arazo nabarmenak izan ditut. Are gehiago,...

Hasiera batean, inprimatu ziren lehen liburuek eskuizkribuen ezaugarriak imitatu nahi zituzten: irudiak eta inizialak eskuz eginak, tamaina handia, bi zutabe, azalik ez, izenbururik ez, kolofoiak, besteak beste. Hala ere, 1530eko hamarkadatik aurrera, liburuek pixkanaka beren itxura modernoa hartu zuten, barne egitura nahiko erregular eta finko bat hartuz.

Horrela, testu nagusiaren inguruan —aurrean eta atzean— hainbat osagai agertzen dira, paratestu deitzen direnak (osagai guztiak beti agertzen ez badira ere):

• Atariaurrea

  Lehen orrialde inprimatua da. Izenburua eta egilea agertzen dira, askotan laburtuak. Batzuetan grabatu bat ere izaten du (Etxepareren liburukoaren kasuan, adibidez).

• Ataria edo Izenburu-orria

  Izenburua, egilea eta inprenta-

Napoleon Bonaparte: Lorpenak eta Ondarea

Napoleon Bonapartek azaldu du nola 50 bataila-kanpaina egin zituen eta nola gehienak irabazi zituen. Gogorarazten digu Europan gerran ibili zela, batez ere 1805etik aurrera, eta garaile atera zela.

Kode Napoleonikoa eta Egonkortasuna

Gero, lege-kode bat (Kode Napoleonikoa) sortu zuela esaten du, bere izenean izendatua. Kode horiek 1804ko martxoan ezarri ziren, iraultza-aldaketen ondoren egonkortasun politikoa ezartzeko.

Boterea, Ilustrazioa eta Oligarkiaren Aurka

Geroago, Europako monarka boteretsuena zela esaten du, Europa bere menpe zegoelako, Napoleonen armadek Europa erdia konkistatu zutelako. Ondoren, beti pentsatu zuela aipatzen du, pentsamendu ilustratzaileari jarraituz, subiranotasuna herrian dagoela....

Funtzioak

Funtzio Lineala: y = mx + n (x ardatzean ebakipuntua: x = -n/m)

Funtzio Koadratikoak (Parabola) (U): y = ax² + bx + c

• a: irekidura
• b-rekin batera ezkerrean edo eskuinean dagoen maximoa edo minimoa aurkitu
• c: y ardatzeko ebakipuntua
• Erpina aurkitzeko: x = -b/2a

Hiperbola (¬L): (ax + b) / (cx + d) (c ≠ 0)

• Asintotak: Bertikala: azpikoa = 0, Horizontala: a/c
• Ardatzak: Bertikala: x = 0

3. mailakoak: y = x³

Esponentzialak (J): y = a^x

• Oso azkar hazten dira
• a positiboa behar du
• a ≠ 1
• a⁰ = 1
• D = R (x edozein izan daiteke)
• a < 0

Funtzioen Konposaketa

g · f = f eta g-ren konposizioa adierazteko. Bigarrenaren x-an lehenengoa jarri. Alderantzizkoa bilatzeko:

1. x isolatu
2. y-ri x deitu

Trigonometria

2π radian = 360º

Limiteak

Funtzioa nola aldatzen den aztertzen...

Elkarrizketatuak aukeratuak izateko irizpideak (R. Golden, 2015)

• Informazio garrantzitsua dutenak.
• Fisikoki hurbilago daudenak eta gizarte-homogeneotasunetan eskuragarri daudenak (informatzaileen artean).
• Informazioa emateko prestatuago daudenak (hurbilen eta informatuta daudenen artean).
• Zehaztasun handiagoarekin informazioa adierazteko ahalmena dutenak (hurbilago, informatuta eta prestatuenen artean).

Kuota bidezko laginketa eta geruzatutako laginketaren arteko desberdintasunak

Laginketa geruzatuan unibertsoa geruzetan zatitzen da, eta, gero, geruza horien barnean, zorizko hautaketa bat egiten da. Horretarako, irizpide bat aukeratu behar da: sexua, adina... Zorizko hautaketa egiteko, populazioari bere osotasunean dagokion laginaren tamaina kalkulatu...

Euskal Hitz Zahar eta Ahaztuen Hiztegia

A

Abagune

Zerbaiterako unea, egokiera, aukera; besterik adierazten ez bada ona.

Abaroan

Itzalean

Adakera

Zuhaitz baten adarren multzoa

Adatz

Buruko ileen multzoa

Agondu

Etzanda dagoenak gorputzaren goiko erdia jaso, eserita gelditzeko

Aieru

Seinaletan oinarritzen den ustea edo susmoa

Aingira-belar

Ur geldietan hazten den goroldio modukoa

Ainuri

Ulua

Alderrai

Ibiltaria

Alditxartu

Gorputzeko ondoezak jota geratu, osasuna bat-batean galdu.

Amultsuki

Gainerakoekin onginahiz eta maitasunez jokatuz.

Anega

Aleetarako edukiera-neurria, 55,5 kg-ren baliokidea.

Arabuz

Antzinako su-arma, fusilaren antzekoa.

Artzain-makila

Gotzainek erabiltzen duten bastoi luzea, eta zenbaitetan, abadeek ere bai.

Autofede

Inkisizioak atxilotuei ezarritako zigor...

Funtzioaren Definizioa

Matematikan, funtzio bat bi magnituderen arteko erlazioa da, non aldagai askearen (normalean x) balio bakoitzari menpeko aldagaiaren (normalean y) balio bakarra dagokion. Hau y = f(x) moduan adierazten da.

Funtzioen Oinarrizko Kontzeptuak

Definizio-eremua eta Irudia

Definizio-eremua (D.E.): Funtzioa existitzen den eta zentzua duen x-ren balioen multzoa da.

Irudia (I.) edo Helburu-multzoa: Funtzioak hartzen dituen y-ren balioen multzoa da, hau da, definizio-eremuko x balioei dagozkien f(x) balio guztien multzoa.

Adierazteko Moduak

Funtzio bat hainbat modutan adieraz daiteke:

• Enuntziatua: Testu bidez edo ahoz deskribatuta, aldagaien arteko erlazioa azalduz.
• Balio-taula: Informazioa taula batean jasota, x-ren hainbat baliori dagozkien

Zatiketa eta Soberakinak Adjudikatzea

Legearen 26. artikuluak dio:

26.1. Heriotza dela eta gertatutako oinordetzetan, interesdunek egiten dituzten zatiketa eta adjudikazioak, edozein direlarik ere, zergaren eraginetarako, oinordetza erregulatzen duten arauak aplikatzetik ateratzen den berdintasun edo proportzionaltasuna errespetu osoz egindakotzat joko dira. Ondasunak, lurralde baldintzagatik edo beste edozein arrazoirengatik, zerga ordaintzera atxikiak egon ala ez, eta, ondorioz, balioak egiaztatzerakoan sor litezkeen gehikuntzak eskuratzaile edo oinordeko desberdinen artean banatuko dira (denei berdina).

26.2. Egiaztatzean balio gehikuntza gertatzen deneko ondasuna, eta ez atxikipena aplikatu behar zaizkienak, testamentugileak jakin badaki espresuki...

Intrusoa